Honvéd Kadét Program Diákoknak Pedagógusoknak Hírek Pályázatok
Térképismeret

32. Vetületi alapismeretek

1. Milyen helyettesí­tõ geometriai formákkal modellezhetõ a Föld?
2. Mi a vetületek szerepe a térképészetben, és milyen tí­pusai vannak?
3. Milyen térképi vetületeket alkalmaznak a katonai célú térképekhez?
4. Milyen vonalakból áll a földrajzi fokhálózat?

Feladat: Egy narancs, vagy más lehámozható héjú gyümölcsre rajzoljátok meg a Föld kontinenseinek közelí­tõ határvonalait, majd próbáljátok meg a gyümölcs héját egy sí­k lapon minél kevesebb darabra szétszedve összeilleszteni!

A Földet helyettesí­tõ alakok
Az ókori görög tudósok az i. e. IV. században már igazolták a Föld gömb alakját, mégis hosszú évszázadokon át bolygónkat lapos felületû korongnak képzelték elõdeink, vagy esetleg más, ma már hihetetlennek tûnõ alakzatnak. Napjainkban a mûholdas és geodéziai mérések alapján a Földnek már nemcsak gömb alakjáról, de a szabályos gömbhöz viszonyí­tott eltéréseirõl is részletes adataink vannak.
   A Földrõl már Newton óta tudjuk, hogy enyhén lapult. Forgástengelye a sarkpontjai között 12714 km hosszú, mí­g egyenlí­tõi átmérõje 12756 km. E méretkülönbség a bolygó forgásából ered. A Föld lapultsága nem számottevõ: egy 30 cm átmérõjû labdát alig 1 mm-rel kellene belapí­tanunk ahhoz, hogy hasonló formát, ún. forgási ellipszoidot kapjunk.
   A lapultságot okozó erõn kí­vül a Föld belsõ egyenlõtlen tömegeloszlása további eltéréseket eredményez a szabályos ellipszoid felületéhez képest. Ezek az eltérések nem számottevõk ugyan (a Föld teljes felszí­nén ritkán haladják meg a 100 métert az ellipszoid felszí­nétõl mérve), térképészeti szempontból mégis figyelembe veendõk. E szabálytalan földalakot geoidnak nevezzük. Felületét pedig egy olyan képzeletbeli, áramlási és árapály hatásoktól mentes világóceánnal megegyezõnek tekintjük, amelynek felszí­ne képzeletben a szárazföld alatt is folytatódik. Ez az elméleti felszí­n a Föld nehézségi erõtere hatására alakul ki.
   A geoidot bonyolultsága miatt a matematikailag könnyebben leí­rható forgási ellipszoiddal, vagy a még egyszerûbb gömbbel helyettesí­tjük. A forgási ellipszoid testét az ellipszis rövidebb tengelye mentén történõ forgatásával kapjuk meg (innen származik maga az elnevezés is), alakja pedig egy lapult gömbhöz
hasonló.
   Ha az ellipszoid rövidebb tengelye a Föld egyezményes forgástengelyével esik egybe, hosszabbik tengelye pedig az egyenlí­tõ sí­kján fekszik, akkor geocentrikus, avagy földi ellipszoidnak nevezzük. Bizonyos országok a földi ellipszoidtól eltérõ, saját területükhöz jobban simuló alapfelületet alkalmaznak térképészetükben, amelyeket helyi, avagy referencia ellipszoidnak nevezünk. Magyarországon régebben a Kraszovszkij referencia ellipszoidot alkalmazták a katonai térképészetben, amely az egykori Szovjetunió és a keleteurópai országok területéhez igazodott jobban. A magyar polgári térképészetben 1976 óta az IUGG-67 elnevezésû helyi ellipszoidot használják alapfelületként. (Az IUGG-67 a Nemzetközi Geodéziai és Geofizikai Unió által 1967-ben javasolt alapfelület.)
   Az ellipszoid méretei országonként is eltérhetnek, ezért az egy térképészeti rendszerhez tartozó országok célszerûen azonos elhelyezkedésû és méretû ellipszoid alkalmazásában egyeznek meg. Az ellipszoid jellemzéséhez hoszszabb (a) és rövidebb (b) féltengelyeinek adatait kell megadni.
   Hazánk NATO-csatlakozása óta, más tagállamokhoz hasonlóan, a WGS-84 jelzésû földi ellipszoid jelenti a Föld helyettesí­tõ felületét a védelmi célú térképészetben. (A WGS a geodéziai világrendszer, a World Geodetic System angol mozaikszava, a kiegészí­tõ szám az 1984-es ajánlás évét jelenti.)
Az ellipszoidról vetí­tés útján kerülnek a földfelszí­n pontjai a térképekre. A továbbiakban, amikor a Földrõl beszélünk, annak valamely – legtöbbször ellipszoidi – helyettesí­tõ alakjára gondolunk.

FELADAT: Indokoljátok meg, hogy miért kell helyettesí­tõ alakokat alkalmazni a Föld modellezésénél?

A földrajzi fokhálózat
Miután a Föld gömbszerû alakja igazolást nyert, szükségessé vált egy, az egész bolygóra kiterjedõ, helymeghatározást elõsegí­tõ háló kifejlesztése. Az elsõ ilyen rendszer a földrajzi fokhálózat volt, amelyet széleskörûen alkalmaztak a tengereken és a szárazföldön is a földrajzi pozí­ciók azonosí­tására.
   A földrajzi fokháló hosszúsági és szélességi körökbõl áll. A szélességi körök az egyenlí­tõvel párhuzamosan futnak, ezért ezeket más néven paralelköröknek hí­vjuk. A szélességi körök a sarkok felé egyre kisebb kerületûek. A leghoszszabb szélességi kör maga az Egyenlí­tõ. A tengerészek a paralelkör értékét egészen a második világháborúig égitestek alapján határozták meg a nyí­lt vizeken.
   A hosszúsági körök a Föld északi és a déli pólusát kötik össze a helyettesí­tõ alak (ellipszoid, vagy gömb) felszí­nén. Egy adott hosszúsági körön a Nap azonos idõpontban delel, ezért e vonalat délkörnek is nevezik. A hosszúsági kör másik megnevezése a meridián.
   A hosszúsági körök a földi ellipszoidon egyforma hosszúságúak, ezért csak megállapodás alapján jelölhetõ ki közülük a földrajzi hosszúságok és az idõzónák szempontjából meghatározó kezdõ meridián. Az egész világra egységes megállapodásig számos kezdõkör volt használatban. Ma már mindenhol a greenwichi csillagvizsgálón áthaladó délkört tekintjük kezdõ hosszúsági körnek, és a világidõ az idõzónákkal együtt is ehhez a meridiánhoz igazodik.
   A szélességi és hosszúsági körök értékeit fok jelöléssel adjuk meg. Az Egyenlí­tõ szélességi értéke 0°, a sarkoké 90°. A hosszúsági körök a 0° értékû greenwichi kezdõ meridiántól keletre és nyugatra 180°-ig növekednek. Amikor megadjuk egy földrajzi pozí­ció hosszúsági és szélességi fokértékét, azt is jeleznünk kell, hogy déli, vagy északi szélességrõl, illetve keleti, vagy nyugati hoszszúságról van szó.
   A Greenwichtõl 180°-ra található hosszúsági kört dátumvonalnak nevezzük, mivel az itt áthaladó repülõk és hajók utasainak órájukon a naptári napot eggyel elõre, illetve hátrafelé kell állí­taniuk, attól függõen, hogy keletrõl nyugatra, vagy nyugatról kelet felé lépik át e vonalat.

A védelmi célú térképek vetületei
A térképészetben alkalmazott vetí­tések célja a földrajzi pontok átszámí­tása a görbült alapfelületrõl a sí­k térképi képfelületre, mindezt minél kisebb torzulásokkal. A térképészetben e számí­tásokhoz alapvetõen három vetülettí­pust alkalmaznak:
• sí­kvetületek;
• kúpvetületek;
• hengervetületek.

A képfelületeken a földi ellipszoid szabályos fokhálózata vetülettí­pusonként és a vetület alapfelülethez viszonyí­tott helyzetétõl függõen változik. A térképen megjelenõ fokhálózat képe elárulja az alkalmazott vetülettí­pust. A megfelelõ vetületek alkalmazása pontosabb térképek
elõállí­tását teszi lehetõvé.
   A görbült alapfelület sí­kba fejtésekor óhatatlanul torzulások keletkeznek, ahogyan egy narancs héját sem lehet préselés, vagy darabolás nélkül sí­kba fejteni. Ezeket a torzulásokat különféle vetületek alkalmazásával igyekeznek a térképészek csökkenteni.
A torzulási tényezõk alapján a vetületeket az alábbi csoportokba sorolhatjuk:
• hossztartó vetületek;
• szögtartó vetületek;
• területtartó vetületek;
• általános torzulású vetületek.
   A felsorolásból jól látható, hogy olyan vetület, mely egyszerre hossz-, szögés területtartó tulajdonságokkal rendelkezne, nem létezik. Mindezeken túl a vetület kiválasztásakor az alkalmazandó térképi méretarányt is figyelembe kell venni.
   A méretarány a térképrõl levehetõ hosszak viszonyát adja meg a valóságos hosszakhoz (egész pontosan ezek vetületi megfelelõihez) képest. Ha egy térképen például M=1:25 000 méretarány jelölést látunk, ez azt jelenti, hogy egy egységnyi térképi távolság a valóságban ennek az egységnek a 25 000-szerese. Más szóval 1 centimétert ezen a térképen 250 méter hossznak feleltetünk meg a terepen.
   A NATO-tagállamokban használt szabványos térképek csak meghatározott méretarányban készülhetnek. A méretarány csoportosí­tásokat és méretarányhoz köthetõ felhasználási célokat az alábbi táblázat ismerteti:

A fenti táblázatból jól látható, hogy a katonai vezetés szintje és a térképi méretarány között fordí­tott a viszony: a magasabb vezetési szinteken kisebb, az alacsonyabb vezetési szinteken nagyobb méretarányú térképet használnak. Tudni kell azt is, hogy általános célú térképek esetén az M=1:500 000 olyan határérték, amelynél kisebb, vagy megegyezõ méretarányú ábrázolások esetén általában földrajzi térképekrõl, a nagyobb méretarányúaknál pedig topográfiai térképekrõl beszélünk.
   A topográfiai térképek minimális hossztorzulású, szögtartó hengervetületben készülnek, a nagyobb áttekintést nyújtó földrajzi térképek pedig zömmel szögtartó kúpvetületben. A katonai térképeknél a szögtartó vetület alkalmazása alapkövetelmény, mert csak í­gy biztosí­tható, hogy a térképrõl levett irányok és szögek a terepi megfelelõikkel azonosak legyenek. E követelmény kielégí­tésére az UTM (Universal Transverse Mercator) hengervetületet és az LCCP (Lambert Conformal Conical Projection) kúpvetületet vezették be. Fontos azt is tudni, hogy az 1996. évi térképészeti törvény (LXXVI. Törvény a földmérési és térképészeti tevékenységrõl) alapján az M=1:10 000 és a nagyobb méretarányú térképek, a csak hazánk területére alkalmazott, Egységes Országos Vetületben (EOV) készülnek. Az ennél kisebb méretarányú térképek elõállí­tásáért a Magyar Honvédség Geoinformációs Szolgálata felel.

Az UTM hengervetület
Az UTM hengervetület egy, az egész Földre egyetemlegesen (Univerzálisan) alkalmazható egyenlí­tõi (Transzverzális) hengervetület, amely elnevezésében a XVI. Században hasonló vetületeket alkotó Gerardus Mercator flamand térképész emlékét õrzi. Az UTM vetületet és az arra épülõ koordináta-rendszert nemcsak a NATO tagállamaiban használják, hanem a világ számos országában, í­gy egyfajta világszabványnak is tekinthetõ a térképészetben és a helymeghatározásban.
   Az UTM mint vetület tetszõleges alapfelületre épülhet, ami természetesen eltérõ koordinátákat eredményez azonos pontok esetén, ezért a NATO-tagállamok megállapodtak a WGS-84 földi ellipszoid egységes alkalmazásában. Magyarország az 1999-es csatlakozással vállalta a nyugati tagállamokban használatos alapfelület és vetületek átvételét, de 2004-ig az addig érvényben lévõ Gauss-Krüger vetület is rendszerben maradt.
   Az UTM vetület esetében az alapfelületet egy fekvõ, avagy egyenlí­tõi helyzetû hengerre képezik le. A henger valamivel szûkebb átmérõjû, mint az ellipszoid, í­gy kis mértékben metszi azt. A metszési vonalak mentén (p1, p2) az UTM vetület hossztartó.
   A henger palástjára egyszerre csak egy 6° szélességû sáv képezhetõ le a hengerrõl a két szélsõ meridián (m1, m2) között. Ennél szélesebb sávok leképzésénél már jelentõs hossztorzulások lépnének fel a metszési vonalaktól legtávolabb esõ pontokon.

 

 

Ahhoz, hogy a földi ellipszoid teljes felülete leképzõdjék, a hengert 6 fokonként el kell forgatni az ellipszoid rövidebb tengelye mentén. Minden egyes elforgatássalújabb 6° széles sáv keletkezik, í­gy összesen 60 sáv jön létre. A sávok számozása a dátumvonaltól indul, í­gy Magyarország területe a 33. és a 34. sávra esik. (A két sáv közötti határvonalat a 18° hosszúsági kör jelenti.)

FELADATOK
1. Miért kell helyettesí­tõ alakokat alkalmazni a Föld modellezésénél?
2. Nevezzetek meg néhányat a Földet helyettesí­tõ alakok közül!
3. Mi a különbség a földi (geocentrikus) és a helyi (referencia) ellipszoid között?
4. Melyik ellipszoidot használják a NATO tagállamai?
5. Melyik hosszúsági kört jelölték ki megállapodás szerint kezdõ meridiánnak, és mi a jelentõsége ennek a körnek?
6. Hol fut a dátumvonal, és miért fontos tudnunk róla a rajta való áthaladáskor?
7. Jellemezzétek az UTM vetületet felépí­tése és tulajdonságai alapján!

ÖSSZEFOGLALÁS
   A Föld alakjával, formájának pontos leí­rásával már az ókor óta foglalkoznak a tudósok.
   A Föld összetett alakja miatt matematikai modellezését helyettesí­tõ alakokkal oldhatjuk meg. Egy pont helyzetét megadhatjuk fokhálózati vonalak révén, illetve az adott terület vetületi képére fektetett derékszögû koordináta-hálózattal.
   A Föld térképi megjelení­téséhez különféle vetületeket alkalmazunk a felhasználói igények és az ábrázolni kí­vánt terület nagyságától függõen.
   Katonai célokra a Föld teljes felszí­nét lefedõ vetületek közül leggyakrabban az UTM vetületet használjuk.

33. Az UTM vetület koordináta-rendszere

1. Hogyan határozhatjuk meg pozí­ciónkat az UTM hengervetület egy 6 fokos sávján?
2. Mibõl tevõdnek össze a pontok UTM koordinátái?
3. Milyen szabályokra kell ügyelnünk a koordináták leí­rásakor?

Feladat: Jelöljetek meg négy pontot elszórtan egy üres papí­rlapon! Rajzoljatok két, egymásra merõleges egyenest úgy, hogy metszéspontjuk a négy pont között legyen!  Különböztessétek meg a két egyenest N és E betûvel! Mérjétek meg a pontok távolságát az egyenesektõl, és í­rjátok a pontok mellé úgy, hogy mindig az N egyenestõl mért távolsággal kezdõdjenek! Különböztessétek meg elõjelek alkalmazásával az ellentétes irányban mért távolságokat!

Az UTM vetületi rendszerben minden egyes sávnak (ezeket zónáknak is nevezzük) saját koordináta-rendszere van. Miután az ellipszoid 6° széles sávja vetí­tés útján a hengerre került, a hengerpalást szétnyitva sí­kra fektethetõ. A sáv most egy olyan í­vekkel (szélsõ meridiánok) határolt terület, amelyhez két koordinátatengely illeszthetõ. Az illesztéshez a középmeridián és az egyenlí­tõ vonala a legalkalmasabb, mivel ezek vetületi képe egyenes.
   A matematikai koordináta-rendszertõl eltérõen a térképészetben az északi irányt tekintjük meghatározónak, ezért itt a függõleges tengelyt jelöljük X-szel és a ví­zszintest Y-nal. A két rendszer közötti félreértések elkerülése végett az X tengely N (North, azaz észak), az Y tengelyt E (East, azaz kelet) jelöléssel különböztetjük meg. Ahhoz, hogy az elõjeltévesztésbõl eredõ hibák elkerülhetõk legyenek, és a zóna területén csak pozití­v elõjelû koordináták forduljanak elõ az N (X) tengely eredeti helyéhez képest (N0) 500 km-rel nyugatra található. Hasonló okból kellett a déli féltekén az E (Y) tengelyt 10 000 km-rel délre áthelyezni.

FELADAT: Hány UTM koordináta-rendszer fedi le a Föld felszí­nét?

   A 60 sáv koordináta-rendszerét zónaszámokkal különböztethetjük meg.  Mint azt már tudjuk, a zónák számozása a dátumvonaltól indul, tehát a greenwichi kezdõ meridián a 30. és a 31. zónák határán húzódik.
   A zónaszámot az öv betûjele egészí­ti ki, ami egyértelmûvé teszi azt, hogy melyik féltekén vagyunk. A zónák övfelosztását részletesebben az MGRS azonosí­tó tanulmányozásánál fogjuk megismerni. Egyelõre annyit kell tudni róluk, hogy minden zóna összesen 20 övre van felosztva, amelyeket a latin ABC betûivel jelölünk a déli saroktól az északi felé haladva. Az egyenlí­tõnél az M és az N jelzésû övek találkoznak.
   Mindezek alapján egy adott pont UTM koordinátája szabályosan leí­rva a következõképpen néz ki:
                                                    34T 456789mE 5678901mN
A fenti koordinátaérték azt jelenti, hogy az adott pozí­ció a 34. zóna T jelû övében (tehát Greenwichtõl keletre, az északi féltekén), az N tengelytõl 456 789 méterrel keletre és az egyenlí­tõ vonalától (E tengely) 5 678 901 méterrel északra található. Bizonyos esetben a mértékegység és a koordinátatengely jelölései elmaradhatnak (34T 456789 5678901). Ilyenkor azt a szabályt vesszük figyelembe, hogy az UTM koordináták leolvasásakor elõször mindig az E tengely mentén (balról jobbra), majd az N tengely mentén mért értéket (lentrõl fel) határozzuk meg. A „balról-jobbra, lentrõl-fel” szabályt könnyû, és fontos is megjegyezni!  A NATO szabványos topográfiai térképeit alapvetõen az UTM vetületi derékszögû sí­k koordináta-rendszerrel látják el. Az UTM koordináta-rendszert az N és E tengelyekkel párhuzamos kilométer hálózati vonalak képviselik a térképeken, amelyek a méretaránytól függõ sûrûségben húzódnak. E vonalak segí­tenek a térképi pontok koordinátáinak meghatározásában, illetve az ismert koordinátájú pontok felszerkesztésében.
   Egy térképi pont UTM koordinátáinak meghatározásához a pont jelétõl
nyugatra és délre húzódó függõleges és ví­zszintes hálózati vonal értékét kell leolvasnunk. E vonalak teljes értékét a térképkeret délnyugati (bal alsó) sarkában találjuk meg. A példaábrán Balatonalmádi hajóállomásának UTM koordinátáit határozzuk meg.
   A meghatározást a „balról-jobbra, lentrõl-fel” elvet követve az E (Y) koordinátával kezdjük. A teljes koordinátaértéket a térkép elsõ függõleges hálózati vonalánál találjuk (272000). Az ettõl keletre (jobbra) húzódó függõleges vonalaknál már csak a kétjegyû kilométerértékek (73, 74, 75 stb.) olvashatók le a keretvonalnál. A hajóállomástól nyugatra (balra) esõ hálózati vonal értéke alapján a meghatározandó E (Y) koordinátaérték elsõ három számjegye: 273. A következõ számjegyek meghatározásához beosztásos vonalzóval megmérjük a 73 értékû vonal és a térképjel közötti távolságot. E célra használhatunk méretarány szerinti, vagy centiméter beosztású vonalzót. Utóbbinál ne felejtsük el a leolvasott távolságot a térkép méretaránya szerint átszámolni!  A példában ez a távolság 660 méter, vagyis a teljes E (Y) koordinátaérték 273660 lesz. Ezt az értéket még ki kell egészí­teni az UTM szegmens jelölésével is ahhoz, hogy tudjuk, melyik féltekén, illetve melyik zónában található az adott pont. Az ábrázolt térképi területre érvényes UTM szegmenst (34T) az MGRS azonosí­tó meghatározásánál bemutatott kereten kí­vüli segédábra közli. 
   Az N (X) érték leolvasásánál hasonlóképpen járunk el, értelemszerûen a ví­zszintes hálózati vonalakat véve alapul. Az 52-t tehát a térképsarokból, a 12-t a hajóállomás alatti hálózati vonalról, a 380-at beosztásos vonalzóról olvassuk le, í­gy megkapva az 5212380 koordinátaértéket.

FELADATOK
1. Mennyi egy középmeridiánon lévõ pont E (Y) koordinátaértéke?
2. Milyen mértékegységben adjuk meg az UTM koordinátákat?
3. Írjátok le egy tetszõleges pont UTM koordinátáit! Magyarázzátok meg az alkalmazott jelöléseket és a felí­rt számok sorrendiségét!


ÖSSZEFOGLALÁS
   Az UTM vetület 6° széles sávjai derékszögû, sí­k koordináta-rendszerrel egészülnek ki.  A koordináta-rendszer tengelyeit az egyenlí­tõ és a középmeridián egyenes képéhez igazí­tották. A tengelyek jelölése eltér a matematikában megszokottaktól. 
   A negatí­v elõjelû koordináta elkerülése érdekében az X és Y tengelyeket nyugati és déli irányokban eltolták.


34. A földrajzi koordináta-rendszer

1. Milyen módszerrel határozható meg egy pont helyzete a gömb felületén?
2. Hogyan jelennek meg a földrajzi fokhálózat vonalai a topográfiai térképeken?
3. Hányféleképpen és hogyan í­rható le szabályosan egy pont földrajzi koordinátája?

Feladat: Idézzétek fel az elõzõ fejezetek és egyéb tanulmányaitok alapján, hogy miként tudták helyzetüket meghatározni a hajdani nagy felfedezõk a nyí­lt tengereken!

A földrajzi koordináták a Föld felszí­nén elhelyezkedõ pontok helyét szögértékben határozzák meg, a két sarkot összekötõ hosszúsági körök (meridiánok) és az egyenlí­tõ sí­kjában.

   A földrajzi szélességet (j) az egyenlí­tõ sí­kjától mérjük északi vagy déli irányban a meghatározandó pontig (P), N és S jelöléssel megkülönböztetve az északi és a déli szélességi értékeket. A földrajzi hosszúságot (l) a greenwichi kezdõ meridiántól (l0)
mérjük az egyenlí­tõ sí­kjában a meghatározandó pontig (P), keleti vagy nyugati irányban, E és W jelöléssel megkülönböztetve a keleti és nyugati hosszúság értékeit.
   Egy pont helyzetének megadásakor a földrajzi szélességén és hosszúságán kí­vül megadhatjuk a szabálytalan földalaktól (geoid) mért függõleges távolságát is, amit ortométeres magasságnak,
a köznapi nyelvben tengerszintfeletti magasságnak nevezünk, és H betûvel jelölünk. A pontok magasságának meghatározásával a késõbbiekben foglalkozunk részletesebben.
   A térképeken a pontok földrajzi koordinátáinak meghatározását fokhálózatok segí­tik. Földrajzi koordinátahálózat vonalaival csak az M=1:250 000, vagy kisebb méretarányú térképeken találkozunk, de a nagyobb méretarányú térképeken is megtalálhatók a földrajzi fokháló jelei a térképkeretben.
   Egy térképi pont földrajzi koordinátáinak meghatározásához elõször a térképkeret vonalainak földrajzi hosszúsági és szélességi értékét kell meghatároznunk. Ez könnyû feladat, hiszen a keretvonalak találkozásánál ezen értékek a térkép mind a négy sarkában megtalálhatók. A példaábrán egy 1:50 000 méretarányú topográfiai térkép délnyugati sarka látható.
   A keret sarkában lévõ értékek alapján megállapí­thatjuk, hogy a térkép tartalma délen a 47° 00’ (47 fok 0 perc) földrajzi szélességnél, nyugaton pedig a 18° 00’ (18 fok 0 perc) földrajzi hosszúságnál ér véget. Ezekhez a határoló vonalakhoz képest határozzuk meg Balatonalmádi hajóállomásának földrajzi koordinátáit.

FELADAT: Számoljátok ki, mekkora terepi távolságnak felel meg egy szögmásodperc ameridián vonalán!

  
Elõször a földrajzi hosszúságot olvassuk le oly módon, hogy a déli keretre merõlegest húzunk a hajóállomás térképi jeléig. Jelöljük meg azt a pontot, ahol a merõleges vonal metszi a déli keretvonalat, és olvassuk le a fekete-fehér csí­kozású vonalon, illetve a mellette lévõ pontsoron a földrajzi hosszúság perc (’) és másodperc (”) értékeit. Ehhez azt kell tudnunk, hogy a fekete és fehér csí­kok 1 perc hosszúságúak, mí­g a pontsor pontjai 10 másodpercenként követik egymást.  A példában egy teljes fekete csí­k és egy teljes pontköz olvasható le a hajóállomásig húzott merõlegesig, továbbá a következõ pontköz hetede, azaz hét másodperc. Összegezve a leolvasott értékeket: 18° 00’ + 1’ + 10” + 7”, azaz 18° 01’ 17” földrajzi hosszúságot kapunk.
   A hajóállomás földrajzi szélességét hasonlóképpen kell meghatároznunk a térképjelen átmenõ, nyugati keretvonalra húzott merõleges segí­tségével.  A percek és a másodpercek meghatározásánál figyelnünk kell a 60-as alapú számrendszer szabályaira. Ezek közé tartozik az is, hogy a tí­znél kisebb értékeket is két jeggyel í­rjuk le, nullát í­rva a számjegy elé.
   A meghatározott pont földrajzi koordinátáit sokféleképpen í­rhatjuk le.  Alapesetben, ahogy általában a szögmértékeknél is, a fok-perc-másodperc (angolul Degree-Minute-Secunde, vagy rövidí­tve a DMS) alakot használjuk.
Az értékeknél fel kell tüntetni azt is, hogy melyik féltekére esik az adott pont:
                                                         E18° 01’ 17”; N47° 01’ 34”
A koordinátaértékeket megadhatjuk perc és századperc végzõdéssel E18° 01,28’; N47° 01,57’ vagy teljes decimális alakban:
                                                         E18,02139°; N47,02611°


FELADATOK
1. Melyik meghatározó meridiántól kezdõdik a hosszúsági körök számozása?
2. Miért kell feltüntetni egy földrajzi koordinátánál, hogy melyik féltekére vonatkozik?
3. Magyarország fokhálózatos földrajzi atlasza alapján határozzátok meg néhány település közelí­tõ földrajzi koordinátáit!


ÖSSZEFOGLALÁS
A földrajzi koordinátákat használjuk legrégebben és legáltalánosabban a földi pontok helyének megjelölésére.
A földrajzi koordináták elõnye, hogy az egész Földre egységes helymeghatározást biztosí­tanak.
Hátrányuk, hogy a topográfiai térképeken megjelenõ fokhálózati vonalak nem párhuzamosan futnak egymással, í­gy a sí­k koordinátageometria esetükben nem alkalmazható.

35. Az MGRS azonosí­tó rendszer

1. Milyen sí­k koordináta-rendszerre épülõ pozí­ciómegjelölést alkalmaznak a katonai gyakorlatban?
2. Miben tér el a katonai keresõhálózat alkalmazása az UTM koordináta-rendszertõl?
3. Miként függ a keresõhálózati értékek számjegyeinek hossza a pozí­ció meghatározásának pontosságától?

Feladat: Párban társatok rajzoljon fel tí­z pontot egy négyzetrácsos lapra! Számozza meg a négyzetrács oszlopait és sorait kétjegyû számokkal, majd „jelentse” részetekre a pontokat tartalmazó négyzetek oszlop- és sorszámát! A megadott négyjegyû értékek alapján egy általatok megszámozott négyzetrácsos lapra jelöljétek fel mind a tí­z pontot! Hasonlí­tsátok össze a két lapon a „jelentett” és a „vett” pontok helyzetét!  A feladat végrehajtása nehezí­thetõ, ha társatok nem mellettetek ül, és kettõtök között más „jelentõk” is dolgoznak. Fontos szempont a feladat végrehajtásának idõtartama.

Az MGRS (Military Grid Reference System) az UTM vetületi koordináta-rendszerére épülõ, metrikus, katonai-keresõhálózati rendszer, amelyet a NATOtagállamok fegyveres erõi alkalmaznak pozí­ciók, elsõsorban földi célpontok helyzetének megjelölésére, jelentésére. Az MGRS kialakí­tásánál az operatí­v alkalmazhatóságot
és az egyértelmû helyzetmegjelölést tartották szem elõtt.  A rendszer lényege, hogy három, egymásra épülõ adatpárral a Föld felszí­nén bármely pont helyzete gyorsan és egyértelmûen meghatározható. 
   Az UTM vetületi rendszer tanulmányozásakor már megismerkedtünk az alapfelület 60 vetületi sávra történõ felosztásával. A 6 fokos sávokat a 80° déli szélességtõl észak felé haladva 8° széles övekre osztják egészen a 72° északi szélességig.  Az utolsó öv északon 12° széles és a 84° szélességnél ér véget. Az öveket a latin ABC betûivel jelölik a C betûtõl az X-ig, kihagyva az I és az O betûket.  Ez utóbbiak az 1 és a 0 számjegyekkel, illetve a J és Q betûkkel való összetéveszthetõség miatt mellõzendõk. Az ABC elsõ és utolsó két betûjét (A, B, Y, Z) a sarki területek azonosí­tására alkalmazzuk. 
   Az UTM sáv- és övfelosztás alapján kialakuló területeket UTM szegmenseknek nevezzük. A szegmensek jelölése az adott zóna számából és az öv betûjelölésébõl tevõdik össze. Itt is a balról jobbra, lentrõl fel sorrendet kell alkalmaznunk.  Magyarország területe 4 UTM szegmensre esik: 33T, 34T, 33U, 34U.  Az UTM szegmensek mérete általában 6°í—8°, de az X jelû övben a 6°í—12° méretû szegmensek mellett 9° és 12° széles szegmensek is találhatók. Az északi és déli sarkvidéki területek, amelyeket poláris sí­kvetületben képeznek le, csupán két-két betûjelet kapnak. A félkör alakú szegmensek jelölésére délen az A és B, északon az Y és Z betûk használhatók.
   Egy adott pozí­ció MGRS azonosí­tójának elsõ adatpárja maga az UTM szegmens,
ami elárulja, hogy az adott pozí­ció melyik zónában és övben található

(pl. Csóka-hegy: 34T). A sarki területek esetében az azonosí­tóban ezen a helyen csak egy betû áll.
   A második adatpár az adott UTM szegmensen belüli 100 km-es MGRS négyzet azonosí­tó betûpárja, amelyet a térkép keretében az UTM szegmens értékével együtt adnak meg.

A négyzetazonosí­tó betûpárjának elsõ tagja a 100 km-es négyzetrács egy adott oszlopát, a második betû pedig egy sorát határozza meg (pl. Csókahegy:
BT).
   A harmadik adatpár az adott pont vetületi koordinátáinak részértékei, vagyis az adott 100 km-es MGRS négyzet bal alsó sarkától az adott pontig mért derékszögû koordinátapár értékei. A harmadik adatpár számjegyeinek hossza a pozí­ció megjelölés pontosságára is utal, amelynek összefüggését a táblázat ismerteti.
   A helymeghatározás pontossága ez esetben azt jelenti, hogy az MGRS azonosí­tó mekkora területet határoz meg, amelyen belül a pont kereshetõ.
A 4 számjegyes (kilométeres) meghatározás esetén a pont az azonosí­tóval jelölt 1 km-es négyzeten belül bárhol megtalálható. Ha ennél pontosabban kell a pozí­ciót megadni, akkor további számjegyekkel egészí­tjük ki az azonosí­tót. Arra viszont ügyelnünk kell, hogy a harmadik adatpár csak páros számú számjegybõl állhat (4, 6, 8, 10).

FELADAT: Igaz-e az az állí­tás, hogy az MGRS
azonosí­tók mindig számjeggyel kezdõdnek?
A választ indokolni is kell!



   Általános gyakorlati szabály, hogy minél nagyobb méretarányú térképpel dolgozunk, annál több számjegy szükséges az MGRS azonosí­tók leí­rásához.  Például az 1:250 000 méretarányú szabványos JOG (ejtsd: dzsog) térképekrõl nem érdemes és nem is lehet 8 vagy annál több számjegybõl álló MGRS azonosí­tókat leolvasni. (A JOG azaz Joint Operation Graphic magyarul hadmûveleti együttmûködési térképet jelent.).
   A zónát határoló szélsõ meridiánoknál az MGRS négyzetek csonkulnak. Ez azonban a helymeghatározás menetére nem gyakorol hatást, vagyis a fenti ábrán látható BT jelû csonka négyzetet a keresett pont (Csóka-hegy) azonosí­tójának leolvasásakor úgy kell elképzelnünk, mintha teljes lenne. (Lásd a szaggatott vonalakat!).

   Az azonosí­tó értékének meghatározásánál a térkép keretében és a koordinátahálón található számok segí­tenek. Az utolsó számjegyek leolvasásakor már beosztásos vonalzót is igénybe kell vennünk. Lehetõség szerint az adott térképi méretaránynak megfelelõ beosztású vonalzót alkalmazunk, de átszámí­tással a milliméter beosztású vonalzóval is le tudjuk venni a térképrõl az értékeket.  Mivel az MGRS nem koordinátákat ad meg, hanem egy négyzet alakú terület azonosí­tóját, ezért az értékek leolvasásánál nem kerekí­thetünk fölfelé. 
   Az UTM szegmensjelölést, a 100 km-es négyzetjelölést, valamint a négyzeten belüli részkoordinátákat szóköz, elválasztó- és egyéb jel nélkül egybeí­rjuk (pl.: 34TBT9280250012). Ha az adott feladat végrehajtása nem terjed ki más UTM szegmensekre, a szegmensre utaló jelölés elhagyható (BT9280250012).  Ha egy adott MGRS négyzeten belül hajtunk csak végre feladatot, a négyzetjelölés is elmaradhat (9280250012). Tereptárgyak gyors térképi beazonosí­tására elegendõ km élességgel megadni a rövidí­tett MGRS azonosí­tót (9250). Ez esetben a 4 karakter elsõ két számjegye a térképhálózat egy adott oszlopára, az utolsó kettõ pedig egy adott sorára vonatkozik. Az oszlop és a sor találkozásánál lévõ hálózati négyzetben megtaláljuk a keresett tereptárgy jelét. Fontos tudni, hogy a nem saját erõkkel való együttmûködés során mindig a teljes alakot kell használni.

FELADATOK
1. Hogyan viszonyulnak az MGRS 100 km-es négyzetrács vonalai az UTM szegmensek határvonalaihoz?
2. Miért nem lehet öt számjegy egy MGRS azonosí­tó harmadik adatpárjában?
3. Határozzátok meg a 33U jelölésû szegmens határoló vonalainak földrajzi fokértékeit!


ÖSSZEFOGLALÁS
Az MGRS segí­tségével az egész Földön egyértelmûen és könnyen meghatározhatjuk a helyzetünket.
   A katonai keresõhálózat elõnye, hogy egy pozí­cióhoz egy karaktersorozat rendelhetõ.  MGRS azonosí­tókat elsõsorban a NATO szárazföldi csapatai használnak földrajzi helyzetük megadására, jelentésére, célpontok kijelölésére.
   Az MGRS azonosí­tó nem koordináta, hanem egy speciális, betû és számjegyekbõl álló karaktersorozat, amely nem egy pont helyzetét adja meg, hanem az azt tartalmazó négyzet alakú területét, amelynek mérete az azonosí­tóban szereplõ számjegyek menynyiségétõl függ. Minél több számjegyet használunk, annál pontosabban határozható meg egy pont helye.


36. A GEOREF azonosí­tó rendszer

1. Milyen földrajzi fokhálózatra épülõ pozí­ciómegjelölést alkalmaznak a katonai gyakorlatban?
2. Miben tér el a földrajzi vonatkozási rendszer alkalmazása a földrajzi koordináta-rendszertõl?
3. Hogyan adható meg egy pont helyzete GEOREF azonosí­tó alkalmazásával?

Feladat: Gyakoroljátok a 60-as alapú számrendszer aritmetikáját! Adjatok össze és vonjatok ki egymásból kétjegyû számokat a 60-as alapú számrendszer szabályai szerint!

A GEOREF mozaikszó az angol Geographic Reference System, azaz Földrajzi Vonatkozási Rendszer kifejezésbõl ered. A GEOREF a Föld teljes felszí­nére egységes és logikus pozí­ciójelölési és jelentési módszert kí­nál. Bár felépí­tése a katonai keresõhálózaténál egyszerûbb, elterjedtsége mégis kisebb. A GEOREF mindazonáltal a NATO-tagállamokban elfogadott pozí­ciójelölési és jelentési módszernek számí­t, különös tekintettel a légierõ alkalmazási területeire. 
   A GEOREF a földrajzi fokhálózat 15-tel osztható értékû vonalaira épül.  A földrajzi koordináta-rendszertõl eltérõen mértékegység jelölés nélkül, betûkbõl és számjegyekbõl álló karaktersorozattal adja meg egy pont helyét. A GEOREF azonosí­tók négy betûbõl és négy számjegybõl állnak. Bár a betûk és a számok í­gy jól elkülönülnek, az I és O betûket itt sem használhatjuk.

A földrajzi fokhálózati vonalakból felépí­tett GEOREF sávok és övek egységesen 15° szélesek. A sávok jelölése latin betûkkel a 180° értékû hosszúsági körtõl indul. Az övek jelölése a déli saroktól az északi pólusig tart, ugyancsak latin nagybetûkkel.
   Egy 15°í—15° méretû trapéz alakú GEOREF szegmens azonosí­tása az adott sávot és övet jelölõ betûpárral történik. (A szegmensek trapéz alakzata a meridiánok összetartásával magyarázható. A paralelkörök képe az alkalmazott vetülettõl függõen görbült vonal). A betûpár elsõ tagja a sávot, a második az övet jelöli. Magyarország területe a PK jelû GEOREF
szegmensben található.
   A szegmensek további felosztása 1°-os fokhálózati vonalakkal történik. A 15°í—15°-os szegmens a 15 oszlop és 15 sor eredményeként 225 alszegmensre osztható. Az 1°í—1° méretû alszegmensek is betûpárral azonosí­thatók, az oszlopok és sorok betûjelölése alapján. Az 1° kiterjedésû GEOREF azonosí­tó ekkor már két betûpárból áll (pl.: PKDC).








FELADAT: Alapesetben mekkora lehet a legnagyobb érték a GEOREF utolsó két karakterében?

Az  1°-os alszegmensek percfelosztásával és a percértékek számszerû kifejezésével kapjuk meg a GEOREF azonosí­tó utolsó négy karakterét, ami azt az egy perc nagyságú területet határolja be, ahol a keresett pont található.  Az elsõ két számjegy keleti irányú, a második két számjegy az északi irányú percleolvasás értéke az adott 1°-os alszegmens délnyugati sarkához viszonyí­tva.  A fentiek alapján, az ábrákon is látható példa szerint Csóka-hegy perc élességû GEOREF azonosí­tója a következõ: PKDC1522.

FELADATOK
1. Milyen méretûek a GEOREF szegmensek?
2. Honnan kezdõdik a GEOREF szegmenseket kialakí­tó oszlopok és sorok betûjelölése?
3. Alapesetben hány karaktert tartalmaz egy GEOREF azonosí­tó?
4. Alakí­tsátok át a példában szereplõ Csóka-hegy GEOREF azonosí­tóját fok és perc jelölésre! Ne feledkezzetek meg a féltekék megkülönböztetésérõl!
5. JOG térkép segí­tségével határozzátok meg a 34TCT52696422 MGRS azonosí­tóval megadott pozí­ció GEOREF azonosí­tóját!


ÖSSZEFOGLALÁS
A GEOREF a földrajzi fokhálózatra épülõ azonosí­tó rendszer.
Szabályos alkalmazásával elkerülhetõ a szélességi és hosszúsági értékek, illetve a féltekék felcserélése, valamint a mértékegység jelölések használata.  A GEOREF azonosí­tó alapesetben négy betûbõl és négy számjegybõl áll, ami egy perc nagyságú területet határol be.


37. Egyezményes jelek, jelkulcsok

1. Mi az egyezményes jelek szerepe a térképészetben?
2. Hogyan függnek össze az ábrázolt tereptárgyak az õket szimbolizáló térképjelekkel?
3. Mi a jelkulcs tartalma?

Feladat: Próbáljátok meg a lakóhelyetek, vagy iskolátok környékén található jellegzetes tereptárgyakat egyszerûsí­tett jelekkel lerajzolni! Figyeljétek meg, hogy mások képesek-e a jelek alapján beazonosí­tani a szimbolizált tereptárgyat!

Az egyezményes jelek rendszere
A térképek a tereptárgyakat elõre meghatározott jelekkel ábrázolják. Koronként és országonként e jelek jelentõs eltéréseket mutatnak, ezért az egy térképrendszerhez tartozó országok, térképészeti intézetek egyezményekben állapodnak meg az alkalmazandó térképjelek ábrázolásának szabályairól. 
   Az egyezményhez csatlakozó térképészek csak az elõre meghatározott jelöléseket alkalmazhatják térképeiken. Ez teszi lehetõvé, hogy a felhasználók az azonos rendszerhez tartozó összes térképen az egyszer már megismert és megtanult jelekkel találkozzanak. Az egyezményes jeleket és azok jelentését, az ábrázolási szabályaikat tartalmazó gyûjteményt jelkulcsnak nevezzük.  A jelkulcs nemcsak az egyes térképi szimbólumok megfejtése (innen ered a kulcs kifejezés), de egyben elõí­rás is azok alkalmazására a térképet készí­tõk részére. 
   A jelkulcs tartalmazza ezenkí­vül a térképi névrajz mintáit, az alkalmazható rövidí­téseket és a kerettartalom kialakí­tásának utasí­tásait.  Általános szabály, hogy lehetõség szerint a térképi jel alakja leegyszerûsí­tett és elvonatkoztatott módon emlékeztessen a tereptárgy megjelenési formájára, jellegére, funkciójára. Ugyaní­gy lényeges szempont, hogy az egy rendszerhez tartozó térképek jelölései, még eltérõ méretarányok esetén is azonosságot mutassanak. 
   A térképi jelek alapvetõen három csoportba sorolhatók a tereptárgy jellegét illetõen:
• pontszerû tereptárgyak jelei;
• vonalas jellegû tereptárgyak jelei;
• területi jellegû tereptárgyak jelei.

   A pontszerû tereptárgyak esetében a felülnézeti kiterjedés másodlagos jelentõségû, illetve az adott méretarányban a tereptárgy alaprajzi méretei jelentéktelenek.  Ezek a tereptárgyak jó tájékozódási lehetõséget nyújthatnak, ezért pozí­ciójukat pontosan kell tudnunk meghatározni a térképen. Ilyen tereptárgy pl. a háromszögelési pont, a toronyszerû épí­tmény, a fontosabb épület, egyedülálló fa. A pontszerû tereptárgyakat a térképeken meghatározott alakú jelekkel ábrázolják, amelyeknek egy adott pontja adja meg a tereptárgy valós koordinátáit. 
   A teljesen szimmetrikus alakzatoknál általában ez a jel középpontját, a szimmetrikus talpas jeleknél a talpvonal közepét, a nem szimmetrikus jeleknél a jel függõleges középvonalának és az árnyékvonalnak a találkozását jelenti. 


   A pontszerû tereptárgyak jeleinél jelentkezik elsõsorban a méreten felüli ábrázolás, amikor a térképi jel méretei a valóságban jóval nagyobb területet foglalnának el, mint amit maga a tereptárgy alaprajza indokol.
   A térképi méretarányból eredõen olyan tereptárgyak is pontszerûen jelennek meg, amelyek a valóságban nem köthetõk egy adott pontkoordinátához.  Ilyenek pl. a vasúti megállók, a kisebb tanyák, épületek és üzemek, hajóállomások stb.
   A vonalas jellegû tereptárgyak ábrázolásánál a térkép készí­tõi a nyomvonal helyzetét és irányváltozásait rögzí­tik. A tereptárgy oldalirányú kiterjedése kisebb jelentõséggel bí­r, vagy az adott térképi méretarányban nem fejezhetõ ki.  A vonalas tereptárgyak (mint pl. az utak és a vasutak, a patakok és a keskenyebb csatornák, a kerí­tések stb.) jelei oldalirányban méreten felül ábrázolnak, ezért a közel esõ vonalas tereptárgyak esetén mindig a fontosabbhoz képest rajzolják meg a kevésbé lényegest, az utóbbi szükséges elmozdí­tásával. 
   A területi jellegû tereptárgyak a topográfiai térképeken alaprajzilag helyesen vannak ábrázolva. Ilyen jelekkel a nagyobb kiterjedésû épületek, a növénytakarók, a folyók, tavak stb. jelennek meg. Bár e tereptárgyak alak- és mérethelyesen láthatók a nagy méretarányú térképeken, bonyolultabb alakzatoknál számí­tanunk kell a lényeget nem érintõ összevonásokra, egyszerûsí­tésekre. Az alaprajzi ábrázolás a tereptárgyakat határoló kontúrvonalból és az azon belüli felületkitöltõ jelbõl áll. A felületkitöltõ jelek lehetnek különféle szí­nek, mintázatok vagy egyenletes eloszlású azonos szimbólumok.
   A térképet mindezeken túl magyarázó egyezményes jelekkel, megí­rásokkal egészí­tik ki. Ezeket a jeleket nem önállóan használják, hanem az alaprajzi és a meghatározott alakú jelekkel együtt.

A jelkulcs felépí­tése, tartalma
Az egyezményes jelek gyûjteménye 10 csoportra bontva sorolja fel a térképen megjelenõ jeleket és megí­rásokat:
• alappontok;
• települések (épületek, épí­tmények, tömbök);
• ipari, mezõgazdasági, szociális és kulturális épí­tmények;
• vasutak és alépí­tményei; • mûutak és talajutak;
• ví­zrajz; • domborzat;
• határok és kerí­tések; • növényzet és talajnemek;
• í­rásminták.

Alappontok
Az alappontok csoportja a nagy pontossággal, geodéziailag meghatározott pontokat tartalmazza. E pontok jó része a terepen is jól látható pontjelöléssel rendelkezik. Koordinátáik ismeretében precí­z helymeghatározások végezhetõk a pont környezetében.

Települések
A topográfiai térképeken az összes települést ábrázolják. A fõ-, átvonuló és mellékutcákat méretaránytól függõen alaprajzi hûséggel tüntetik fel, a kevésbé jelentõsek elhagyásával. A fõ és átmenõ utcákat szélesebb utcavonallal emelik ki. A települések rajza mellett megtalálható nevük, esetenként lakosságuk lélekszáma és közigazgatási hovatartozásuk.

Ipari, mezõgazdasági, szociális és kulturális épí­tmények
Az ipari és mezõgazdasági üzemek, a kereskedelmi, szociális és kulturális létesí­tmények a topográfiai térképeken általában alaprajzhûen jelennek meg.  A kémények, toronyszerû kiemelkedõ épí­tmények a tájékozódás elõsegí­tése érdekében kerülnek a térképre. A különbözõ szociális és kulturális (egészségügyi) épí­tményeket (intézményeket) a már ismert elvek szerint ábrázolják, fajtájukat megí­rással tüntetik fel (iskola, kórház stb.).

Közlekedési hálózat
A közlekedési hálózat ábrázolásánál a katonai szempontból lényeges terepelemek kerülnek elõtérbe, amelyek a következõk:
• vasutak és drótkötélpályák;
• autópályák, mûutak, javí­tott talajutak;
• mezei és erdei utak.

   A közúthálózat a térképi méretaránytól függõen, az utak jelentõsége és a terep jellege figyelembevételével, összevonásokkal jelenik meg. A topográfiai térkép az úthálózat jellemzésére részletes adatokat tartalmaz egyebek mellett:
• az autópályák és mûutak európai, nemzetközi és hazai számozásáról;
• a burkolt útfelület és az út teljes szélességérõl;
• az útburkolat anyagáról;
• a kilométerjelölésekrõl.

Ví­zrajz
A topográfiai térképeken a vizeket és a hozzájuk tartozó ví­zügyi létesí­tményeket adataik megí­rásával, a térképi méretarány adta lehetõség figyelembevételével ábrázolják. A ví­zrajz megjelení­tésénél kiemelt jelentõségûek:
• a partvonalak;
• a partok jellege és a partvidék járhatósága;
• a ví­zfolyások és a ví­zgyûjtõk rendszere, illetve azok mûszaki berendezései;
• a folyók, tavak, csatornák hajózhatósága;
• a ví­zi akadályok (zátony, ví­z alatti sziklák, hullámtörõk stb.);
• a ví­zi átkelés lehetõségei;
• a ví­zrendszerrel összefüggõ épí­tmények, létesí­tmények;
• a ví­zkivételi helyek (kutak, források).

A folyóvizekhez tartoznak a folyók, a patakok, a csatornák és a lefolyással rendelkezõ árkok. Állóvizek alatt a tavakat, és a duzzasztással nyert tározómedencéket értjük. Az idõszakosan változó partvonalú állóvizek ábrázolásánál eltérõ ví­zállási helyzetet vesznek figyelembe:
   tavaknál a középví­znek megfelelõ ví­zvonal, azaz a közepes, tartós ví­ztükör állása;
   a duzzasztással nyert tárolómedencéknél a ví­zszint tervezett vonala, normál duzzasztás esetén.
   A meredek rézsûket és a sziklás partokat, kavicshordalékokat a domborzatábrázolásnál alkalmazott térképjelekkel fejezzük ki, kiemelve a nem, vagy csak nehezen járható partszakaszokat.
   A ví­zügyi (hidrotechnikai) létesí­tmények objektumai sorába a következõ terepelemek tartoznak:
• kikötõhelyek, zsilipek, hajóemelõ mûvek;
• ví­zi erõmûvek, ví­zimalmok, völgyzárógátak;
• védõtöltések, duzzasztómûvek, ví­zmércék, folyami jelzõtáblák.

Ezeket a létesí­tményeket általában fekete szí­nû jelekkel ábrázolják a térképeken, amelyekhez betûk és rövidí­tések formájában egyéb lényeges adatok rendelhetõk. A kutak és források is megí­rással egészülhetnek ki. A jó ví­zellátású területeken csak a legfontosabb kutakat és forrásokat tüntetik fel.

Domborzat
A terep domborzati formái (idomok) a topográfiai térképeken szintvonalakkal jelennek meg. A szintvonalak a domborzatot felülnézetben ábrázolják, ám a terepen való tájékozódás során a domborzati elemeket többnyire oldalnézetben, vagy madártávlatból látjuk. A pontos azonosí­tás érdekében az alábbi fontos domborzati formákat (idomokat) különböztetjük meg:
• ví­zválasztó domborzati idomok (kúp, hegyhát, pihenõ, nyereg);
• ví­zgyûjtõ (völgy, teknõ, metszõdés, ví­zmosás, horhos);
a részletidomok (szikla, jégfal, suvadás, szakadék, homok és földomladék stb.).

   A szintvonalas domborzatábrázolás plasztikusabbá tehetõ domborzatárnyékolással.  A kisebb méretarányú általános földrajzi térképeken az adott térség hegyrajzát szí­nfokozatos domborzatábrázolással jelení­tik meg.

Határok és kerí­tések
Idetartoznak mindazon terepelemek, amelyek a terepi közlekedést akadályozhatják, illetve közigazgatásilag, jogilag eltérõ hovatartozású területek találkozását jelzik. A vonal jelölésébõl lehet következtetni a határ fontosságára, a kerí­tés akadályozó jellegére. A határvonalakra általában feltüntetik az elválasztott régiók, közigazgatási egységek, egyéb területek megnevezését. Elõfordulhat, hogy a térképen csak a töréspontoknál jelennek meg rövidebb szakaszon a határok.  Ez különösen akkor fordul elõ, amikor a határvonal valamely más vonalas tereptárgy mentén fut.

Növényzet és talajnemek
A topográfiai térkép a növényzetet és a talajt járhatóságuk, védelmi és álcázási tulajdonságaik figyelembevételével, a tájékozódás követelményeinek megfelelõen ábrázolja. A növényzet és talajfajták határait a térkép méretarány adta lehetõségei szerint ábrázolja. Mennyiségi és minõségi adatait egyezményes magyarázó jelekkel látja el.

   A növényzet ábrázolásánál elõtérbe kerülnek a katonai szempontból fontosabb erdõk, erdõsávok, rétek, kertek, cserjések, gyümölcsösök, szõlõk, egyéb mezõgazdasági, illetve erdõgazdasági területek. A tájékozódás szempontjából fontos elemek (pl. kiemelkedõ egyedülálló fák, kisebb ligetek) pontszerû jelként jelennek meg.
   Az erdõkön való áthaladásnál fontos tájékoztató terepelemek az erdõátvágások, a nyiladékok, a tisztások. Ezeket az elemeket a lehetõségek figyelembevételével alakhelyesen ábrázolják. A mezõgazdasági vetésterületeket (szántó) nem különböztetik meg. A többéves növénykultúrákat (gyümölcsöst, szõlõt, komlót stb.) a méretarány adta lehetõség szerint ábrázolják.
   A talajt kiterjedésének megfelelõ alaprajzban, területi kitöltõ jelekkel, különleges
esetekben egyedi kitöltõ jelöléssel ábrázolják. Elsõsorban a mozgást
és a mûszaki munkákat befolyásoló talajtí­pusokat ábrázolják. A mocsarakat a gyalogos közlekedés lehetõségei szempontjából minõsí­tik, megkülönböztetve a járható, a nehezen járható, illetve a járhatatlan mocsarakat. A mocsarakat borí­tó növényzetet fajtájának és kiterjedésének megfelelõen tüntetik fel.

FELADATOK
1. Hogyan tudjátok meghatározni egy pontszerû jelkulcsi jel koordináta-levételi pontját?
2. Mi a méreten felüli ábrázolás, és hogyan érinti az egymás mellett futó vonalas jeleket?
3. Milyen egyéb kiegészí­tõ adatok jelenhetnek meg az utak ábrázolásánál?
4. Soroljatok fel néhány ví­zrajzi elemet, és jellemezzétek jelkulcsi jelöléseiket!


ÖSSZEFOGLALÁS
A térképek egyezményes jelei az adott térképészeti rendszerben egységesen fejezik ki a tereptárgyak mennyiségi és minõségi jellemzõit.
Az egyezményes jeleket térképi jelkulcsokba foglalják.
A jelek osztályozását többféle szempont alapján végezhetjük el.
Általános szabály szerint a térképi jelek szí­ne, alakja leegyszerûsí­tett és elvonatkoztatott módon emlékeztet a tereptárgy megjelenési formájára, jellegére, funkciójára.

38. A domborzat ábrázolása a topográfiai térképeken

1. Hogyan jelení­tik meg a topográfiai térképek a domborzatot?
2. Milyen pontokat kötnek össze a szintvonalak?
3. Mi az abszolút és a relatí­v magasság?
4. Milyen tí­pusai vannak a szintvonalaknak, és hol alkalmazzuk õket?

Feladat: Soroljátok fel nagyság szerint Magyarország hegységeinek legmagasabb pontjait magasságuk megadásával! Számí­tsátok ki a hegycsúcsok közötti magasságkülönbségeket!

A terep jellemzõit a domborzat alapvetõ módon határozza meg. Befolyásolja a közlekedést, az összeköttetést, a belátható terepszakasz nagyságát, a tûzhatás eredményességét, az utánpótlás megszervezését és egy sor egyéb feladat végrehajtását. 
   A topográfiai térképek a domborzatot szintvonalakkal jelení­tik meg. A szintvonalak segí­tségével meghatározható:
• a terep legtöbb pontjának tengerszint feletti magassága;
• a tereppontok közötti magasságkülönbségek;
• a lejtõk meredeksége;
• a domborzat idomainak alakja, formája.

   A szintvonalak által meghatározott tengerszintfeletti
magasságok Magyarország területén a Balti alapszinthez igazodnak. A Balti alapszint a kronstadti (Finnöbölben található sziget) ví­zmérce középtengerszintnek megfelelõ 0 pontján átmenõ
szintfelület. Egy adott pont (P1) ehhez a szintfelülethez viszonyí­tott magasságát (M1) abszolút magasságnak nevezzük.
   A terepen relatí­v magasságokat (DM) is meghatározhatunk két pont között.
A relatí­v magasság a pontok abszolút magasságának különbsége:
                                                                 DM = M1 – M2

Mivel a szintvonalak a terep azonos abszolút magasságú pontjait kötik össze, ezért önmagukba visszatérnek, és egymást nem keresztezhetik. A szintvonalakat úgy kapjuk meg, hogy a terep
domborzatát egyenlõ magasságokban ví­zszintes
sí­kokkal metsszük. A metszésvonalak ví­zszintesre vetí­tett képe adja a szintvonalakat. A metszési sí­kok egymástól mért egyenlõ távolsága az alapszintköz. A topográfiai térképen alkalmazott alapszintközök a méretaránytól és az ábrázolt domborzati viszonyoktól függõen változnak. Változatlan alapszintköz mellett a szintvonalak sûrûsége alapján következtethetünk az ábrázolt lejtõ meredekségére.  (Ahol a szintvonalak sûrûbben helyezkednek el egymáshoz, ott a lejtõ meredekebb, ahol ritkábban, ott lankásabb). A domborzat ábrázolásához alkalmazott alapszintköz nagyságát a topográfiai térképeken mindig feltüntetik. 
   Az alapszintvonal mellett a topográfiai térképeken találkozhatunk még fõszintvonalakkal, felezõ és kiegészí­tõ szintvonalakkal is. Fõszintvonalnak az alapszintköztõl függõen minden negyedik vagy ötödik alapszintvonalat nevezzük ki, amelyeket vastagí­tott, folyamatos vonallal jelölünk. A fõszintvonal a szintvonal értékek gyorsabb meghatározását teszi lehetõvé sûrû szintvonalrajz esetén.
   A felezõ szintvonal az alapszintköz felének megfelelõ szintsí­k metszésvonala.  Hosszan szaggatott vonallal jelöljük. Segí­tségével a formagazdag és a lankásabb területek domborzati idomai jelení­thetõk meg.
A kiegészí­tõ szintvonalak rövid szaggatott vonalak, az alap- és felezõ szintvonalak közti tájékoztató idomok kifejezésére szolgálnak. Helyenként negyedelõ szintvonalaknak is hí­vjuk ezeket, bár értékük nem
feltétlenül negyede az alapszintköznek.
   A szintvonalak magasságértéküket az õket létrehozó ví­zszintes metszõsí­koktól
kapják. A szintvonalakon feltüntetett magasságérték alapján tudjuk a terepi pontok abszolút magasságát meghatározni a térképen. A lejtõk irányáról egyrészt az eséstüskék alapján, másrészt a szintvonalak magasságmegí­rásai alapján szerezhetünk tudomást, ez utóbbiak talpa ugyanis mindig a lejtésirányba mutat.

FELADATOK
1. Mit nevezünk alapszintköznek, és hogyan változhat a nagysága?
2. Mi a szerepe a fõ-, a mellék- és a kiegészí­tõ szintvonalaknak?
3. Miért nem keresztezheti egymást két szintvonal?
4. Nevezzetek meg minél több alapszintvonalat kiegészí­tõ jelölést!


ÖSSZEFOGLALÁS
   A topográfiai térképek a domborzatot szintvonalakkal jelení­tik meg.
   A szintvonalak az azonos abszolút magasságú pontokat kötik össze a terepen.  Az abszolút magasság meghatározása egy választott középtengerszinthez képest történik.
   A szintvonalak különbözõ tí­pusai és kiegészí­tõ jelei a terep részletidomainak kifejezését, illetve a domborzati viszonyok könnyebb megértését teszik lehetõvé.

39. A topográfiai térképek szelvényezése

1. Hogyan jelení­thetõk meg nagy kiterjedésû területek a korlátozott méretû topográfiai térképek szelvényezési rendszerével?
2. Miként függnek össze a térképi méretarányok a térképek szelvényméreteivel?
3. Mi a szelvényszám és hogyan határozható meg általa a térképen ábrázolt terület földrajzi helye?

Feladat: Hajtogass össze egy papí­rlapot 4-5 hajtással, majd hajtsd szét, és minden egyes hajtogatott oldalt jelölj meg oly módon, hogy a lap összeállí­tása mások számára is egyértelmû legyen. Kérd meg egy társadat, hogy minden segí­tség nélkül, pusztán a jelölések alapján állí­tsa össze a hajtásvonalak mentén feldarabolt lapot az eredeti e

iskolakereső
belépés
honvédelem.hu hírei
pályázatok
Aktuálsi pályázatok
kiemelt témák
Mi az a Honvéd Kadét Program?
Hogyan vehetek részt a Honvéd Kadét Programban?
Mit tanulunk a Honvéd Kadét Programban?
Honvédelmi Kötelék